Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{4} (x) + \log_{4} (7)) - \log_{4} (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{5} \cdot \log_{4} (x \cdot 7) - \log_{4} (y)$

Etapa 1.2

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{1}{5} \cdot \log_{4} (7 \cdot x) - \log_{4} (y)$

Etapa 1.3

Simplifique $\frac{1}{5} \log_{4} (7 x)$ movendo $\frac{1}{5}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} ({(7 x)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{4} (y)$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $7 x$ .

$\log_{4} (7^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}) - \log_{4} (y)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{7^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}}{y})$