Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{4} \cdot \log (81) + \log (6) - \log (5)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{4} \cdot \log (81) + \log (\frac{6}{5})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Simplifique $\frac{1}{4} \log (81)$ movendo $\frac{1}{4}$ para dentro do logaritmo.

$\log (81^{\frac{1}{4}}) + \log (\frac{6}{5})$

Etapa 2.2

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$\log ({(3^{4})}^{\frac{1}{4}}) + \log (\frac{6}{5})$

Etapa 2.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (3^{4 (\frac{1}{4})}) + \log (\frac{6}{5})$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\log (3^{4 (\frac{1}{4})}) + \log (\frac{6}{5})$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\log (3^{1}) + \log (\frac{6}{5})$

Etapa 2.5

Avalie o expoente.

$\log (3) + \log (\frac{6}{5})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 (\frac{6}{5}))$

Etapa 4

Multiplique $3 (\frac{6}{5})$ .

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Etapa 4.1

Combine $3$ e $\frac{6}{5}$ .

$\log (\frac{3 \cdot 6}{5})$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\log (\frac{18}{5})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (\frac{18}{5})$

Forma decimal:

$0.55630250 \dots$