Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{9} \cdot (\log_{5} (z) + 4 \log_{5} (y))$

Etapa 1

Simplifique $4 \log_{5} (y)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\frac{1}{9} \cdot (\log_{5} (z) + \log_{5} (y^{4}))$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{9} \cdot \log_{5} (z y^{4})$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{9} \log_{5} (z y^{4})$ movendo $\frac{1}{9}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} ({(z y^{4})}^{\frac{1}{9}})$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $z y^{4}$ .

$\log_{5} (z^{\frac{1}{9}} {(y^{4})}^{\frac{1}{9}})$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{\frac{1}{9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (z^{\frac{1}{9}} y^{4 (\frac{1}{9})})$

Etapa 5.2

Combine $4$ e $\frac{1}{9}$ .

$\log_{5} (z^{\frac{1}{9}} y^{\frac{4}{9}})$