Pré-cálculo Exemplos

$\frac{10 \ln (2)}{2 \ln (2) - 9 \ln (3)}$

Etapa 1

Simplifique $10 \ln (2)$ movendo $10$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (2^{10})}{2 \ln (2) - 9 \ln (3)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Simplifique $2 \ln (2)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (2^{2}) - 9 \ln (3)}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (4) - 9 \ln (3)}$

Etapa 2.3

Simplifique $- 9 \ln (3)$ movendo $9$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (4) - \ln (3^{9})}$

Etapa 2.4

Eleve $3$ à potência de $9$ .

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (4) - \ln (19683)}$

Etapa 2.5

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (\frac{4}{19683})}$

Etapa 3

Eleve $2$ à potência de $10$ .

$\frac{\ln (1024)}{\ln (\frac{4}{19683})}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (1024)}{\ln (\frac{4}{19683})}$

Forma decimal:

$- 0.81535060 \dots$