Pré-cálculo Exemplos

$\frac{- 3 e^{- 3 \ln (x)}}{x}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Simplifique $- 3 \ln (x)$ movendo $- 3$ para dentro do logaritmo.

$\frac{- 3 e^{\ln (x^{- 3})}}{x}$

Etapa 1.2

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$\frac{- 3 x^{- 3}}{x}$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine $- 3$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{- 3}{x^{3}}}{x}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{3}{x^{3}}}{x}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

Etapa 4

Multiplique $- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{3}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x \cdot x^{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{3}{x^{1} x^{3}}$

Etapa 4.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3}{x^{1 + 3}}$

Etapa 4.2.2

Some $1$ e $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}}$