Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 \log (x)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $2$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 \log (x)$ .

$\frac{2 (\log (x))}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{2 \log (x)}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \log (x)}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\log (x)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

Etapa 2

Reescreva $\frac{\log (x)}{6}$ como $\frac{1}{6} \log (x)$ .

$\frac{1}{6} \log (x) - \frac{\log (100)}{2}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{6} \log (x)$ movendo $\frac{1}{6}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \frac{\log (100)}{2}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{\log (100)}{2}$ como $\frac{1}{2} \log (100)$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{2} \log (100))$

Etapa 5

Simplifique $\frac{1}{2} \log (100)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (100^{\frac{1}{2}})$

Etapa 6

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 7

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{1})$

Etapa 9

Avalie o expoente.

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - \log (10)$

Etapa 10

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - 1 \cdot 1$

Etapa 11

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{6}}) - 1$