Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 \ln (2)}{8 \ln (2) - \ln (6)}$

Etapa 1

Simplifique $2 \ln (2)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (2^{2})}{8 \ln (2) - \ln (6)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $8 \ln (2)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (2^{8}) - \ln (6)}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $8$ .

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (256) - \ln (6)}$

Etapa 2.3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (\frac{256}{6})}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $256$ e $6$ .

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Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $256$ .

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (\frac{2 (128)}{6})}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.4.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 3})}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (\frac{2 \cdot 128}{2 \cdot 3})}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\ln (2^{2})}{\ln (\frac{128}{3})}$

Etapa 3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\ln (4)}{\ln (\frac{128}{3})}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (4)}{\ln (\frac{128}{3})}$

Forma decimal:

$0.36934185 \dots$