Pré-cálculo Exemplos

$e^{2 \ln (2 \sqrt{x})}$

Etapa 1

Simplifique $2 \ln (2 \sqrt{x})$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$e^{\ln ({(2 \sqrt{x})}^{2})}$

Etapa 2

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

${(2 \sqrt{x})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{x}$ .

$2^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {\sqrt{x}}^{2}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$4 x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$4 x^{1}$

Etapa 4.5

Simplifique.

$4 x$