Pré-cálculo Exemplos

$\frac{3 \ln (2)}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

Etapa 1

Simplifique $3 \ln (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Simplifique $3 \ln (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (2^{3})}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (8)}$

Etapa 2.3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x}) + \ln (8)}$

Etapa 2.4

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x} \cdot 8)}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{5}{x} \cdot 8$ .

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Etapa 2.5.1

Combine $\frac{5}{x}$ e $8$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5 \cdot 8}{x})}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{40}{x})}$

Etapa 3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{\ln (8)}{\ln (\frac{40}{x})}$