Pré-cálculo Exemplos

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) (z - 4))$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z + \log (7) \cdot - 4)$

Etapa 2

Multiplique $\log (7) \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $\log (7)$ e $- 4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - 4 \cdot \log (7))$

Etapa 2.2

Simplifique $- 4 \cdot \log (7)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - \log (7^{4}))$

Etapa 3

Eleve $7$ à potência de $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (\log (7) z - \log (2401))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7}{2} (\log (7) z) + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

Etapa 5

Multiplique $\frac{7}{2} (\log (7) z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reordene $\log (7)$ e $\frac{7}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log (7) z + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

Etapa 5.2

Simplifique $\frac{7}{2} \log (7)$ movendo $\frac{7}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z + \frac{7}{2} (- \log (2401))$

Etapa 6

Simplifique $\frac{7}{2} \log (2401)$ movendo $\frac{7}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (2401^{\frac{7}{2}})$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $2401$ como $49^{2}$ .

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log ({(49^{2})}^{\frac{7}{2}})$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{2 (\frac{7}{2})})$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{2 (\frac{7}{2})})$

Etapa 7.3.2

Reescreva a expressão.

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (49^{7})$

Etapa 7.4

Eleve $49$ à potência de $7$ .

$\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (678223072849)$

Etapa 8

Reordene os fatores em $\log (7^{\frac{7}{2}}) z - \log (678223072849)$ .

$z \log (7^{\frac{7}{2}}) - \log (678223072849)$