Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log (12)}{\log (8)} - 8$

Etapa 1

Para escrever $- 8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\log (8)}{\log (8)}$ .

$\frac{\log (12)}{\log (8)} - 8 \cdot \frac{\log (8)}{\log (8)}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine $- 8$ e $\frac{\log (8)}{\log (8)}$ .

$\frac{\log (12)}{\log (8)} + \frac{- 8 \log (8)}{\log (8)}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log (12) - 8 \log (8)}{\log (8)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Simplifique $- 8 \log (8)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (12) - \log (8^{8})}{\log (8)}$

Etapa 3.2

Eleve $8$ à potência de $8$ .

$\frac{\log (12) - \log (16777216)}{\log (8)}$

Etapa 3.3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{12}{16777216})}{\log (8)}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $12$ e $16777216$ .

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Etapa 3.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{\log (\frac{4 (3)}{16777216})}{\log (8)}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.4.2.1

Fatore $4$ de $16777216$ .

$\frac{\log (\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4194304})}{\log (8)}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\log (\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4194304})}{\log (8)}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\log (\frac{3}{4194304})}{\log (8)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (\frac{3}{4194304})}{\log (8)}$

Forma decimal:

$- 6.80501249 \dots$