Pré-cálculo Exemplos

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}}) + \ln (4 x^{2})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} (4 x^{2}))$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\ln (4 {(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $8$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $8$ de $16 x$ .

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\ln (4 {(\frac{8 x}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\ln (4 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\ln (4 \frac{1^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

Etapa 5.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\ln (4 \frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

Etapa 6

Combine $4$ e $\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}$ .

$\ln (\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

Etapa 7

Combine $\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}}$ e $x^{2}$ .

$\ln (\frac{4 x^{2}}{2^{\frac{1}{2}}})$