Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log (57)}{56 \log (7 \csc (\frac{4.9}{\sqrt{78}}))}$

Etapa 1

Simplifique $56 \log (7 \csc (\frac{4.9}{\sqrt{78}}))$ movendo $56$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9}{\sqrt{78}}))}^{56})}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{4.9}{\sqrt{78}}$ por $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9}{\sqrt{78}} \cdot \frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}))}^{56})}$

Etapa 2.2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{4.9}{\sqrt{78}}$ por $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}}))}^{56})}$

Etapa 2.2.2

Eleve $\sqrt{78}$ à potência de $1$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1} \sqrt{78}}))}^{56})}$

Etapa 2.2.3

Eleve $\sqrt{78}$ à potência de $1$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1} {\sqrt{78}}^{1}}))}^{56})}$

Etapa 2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1 + 1}}))}^{56})}$

Etapa 2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{2}}))}^{56})}$

Etapa 2.2.6

Reescreva ${\sqrt{78}}^{2}$ como $78$ .

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Etapa 2.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{78}$ como $78^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{{(78^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}^{56})}$

Etapa 2.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{78^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}^{56})}$

Etapa 2.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}}))}^{56})}$

Etapa 2.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}}))}^{56})}$

Etapa 2.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{78^{1}}))}^{56})}$

Etapa 2.2.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{4.9 \sqrt{78}}{78}))}^{56})}$

Etapa 2.3

Multiplique $4.9$ por $\sqrt{78}$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (\frac{43.27562824}{78}))}^{56})}$

Etapa 2.4

Divida $43.27562824$ por $78$ .

$\frac{\log (57)}{\log ({(7 \csc (0.55481574))}^{56})}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $7 \csc (0.55481574)$ .

$\frac{\log (57)}{\log (7^{56} \csc^{56} (0.55481574))}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (57)}{\log (7^{56} \csc^{56} (0.55481574))}$

Forma decimal:

$0.02790915 \dots$