Pré-cálculo Exemplos

$\ln ({(\frac{x}{x^{2} - 16})}^{4})$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\ln ({(\frac{x}{x^{2} - 4^{2}})}^{4})$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\ln ({(\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})}^{4})$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{(x + 4) (x - 4)}$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{{((x + 4) (x - 4))}^{4}})$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $(x + 4) (x - 4)$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{{(x + 4)}^{4} {(x - 4)}^{4}})$