Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (\frac{323}{283})}{\ln (1.011)} + 1997$

Etapa 1

Para escrever $1997$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\ln (1.011)}{\ln (1.011)}$ .

$\frac{\ln (\frac{323}{283})}{\ln (1.011)} + \frac{1997 \ln (1.011)}{\ln (1.011)}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\ln (\frac{323}{283}) + 1997 \ln (1.011)}{\ln (1.011)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Simplifique $1997 \ln (1.011)$ movendo $1997$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (\frac{323}{283}) + \ln ({1.011}^{1997})}{\ln (1.011)}$

Etapa 3.2

Eleve $1.011$ à potência de $1997$ .

$\frac{\ln (\frac{323}{283}) + \ln (3076505637.41055)}{\ln (1.011)}$

Etapa 3.3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (\frac{323}{283} \cdot 3076505637.41055)}{\ln (1.011)}$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{323}{283} \cdot 3076505637.41055$ .

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Etapa 3.4.1

Combine $\frac{323}{283}$ e $3076505637.41055$ .

$\frac{\ln (\frac{323 \cdot 3076505637.41055}{283})}{\ln (1.011)}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $323$ por $3076505637.41055$ .

$\frac{\ln (\frac{993711320883.60765}{283})}{\ln (1.011)}$

Etapa 3.5

Divida $993711320883.60765$ por $283$ .

$\frac{\ln (3511347423.61698816)}{\ln (1.011)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (3511347423.61698816)}{\ln (1.011)}$

Forma decimal:

$2009.08465723 \dots$