Pré-cálculo Exemplos

$\log_{11} (2) + \log_{11} (x + 6) + \log_{11} (y + 4)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (2 (x + 6)) + \log_{11} (y + 4)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (2 (x + 6) (y + 4))$

Etapa 3

Simplifique multiplicando.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{11} ((2 x + 2 \cdot 6) (y + 4))$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$\log_{11} ((2 x + 12) (y + 4))$

Etapa 4

Expanda $(2 x + 12) (y + 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{11} (2 x (y + 4) + 12 (y + 4))$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{11} (2 x y + 2 x \cdot 4 + 12 (y + 4))$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{11} (2 x y + 2 x \cdot 4 + 12 y + 12 \cdot 4)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\log_{11} (2 x y + 8 x + 12 y + 12 \cdot 4)$

Etapa 5.2

Multiplique $12$ por $4$ .

$\log_{11} (2 x y + 8 x + 12 y + 48)$