Pré-cálculo Exemplos

$\log (x^{2} \cdot 49) - 3 \log (x + 7) + 5 \log (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Mova $49$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\log (49 \cdot x^{2}) - 3 \log (x + 7) + 5 \log (x)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 3 \log (x + 7)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (49 x^{2}) - \log ({(x + 7)}^{3}) + 5 \log (x)$

Etapa 1.3

Simplifique $5 \log (x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log (49 x^{2}) - \log ({(x + 7)}^{3}) + \log (x^{5})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}) + \log (x^{5})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}} x^{5})$

Etapa 4

Multiplique $\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}} x^{5}$ .

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Etapa 4.1

Combine $\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}$ e $x^{5}$ .

$\log (\frac{49 x^{2} x^{5}}{{(x + 7)}^{3}})$

Etapa 4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1

Mova $x^{5}$ .

$\log (\frac{49 (x^{5} x^{2})}{{(x + 7)}^{3}})$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (\frac{49 x^{5 + 2}}{{(x + 7)}^{3}})$

Etapa 4.2.3

Some $5$ e $2$ .

$\log (\frac{49 x^{7}}{{(x + 7)}^{3}})$