Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (56 \cdot \sqrt{2}) - (\log_{2} ({(7)}^{2}) + 1 - \log_{2} (49))$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (\frac{{(7)}^{2}}{49}) + 1)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (\frac{49}{49}) + 1)$

Etapa 2.2

Divida $49$ por $49$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (1) + 1)$

Etapa 2.3

A base do logaritmo $2$ de $1$ é $0$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (0 + 1)$

Etapa 3

Some $0$ e $1$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1$

Forma decimal:

$5.30735492 \dots$