Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (3 z) + \log_{2} (y) + 3 \log_{2} (z)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 z y) + 3 \log_{2} (z)$

Etapa 2

Simplifique $3 \log_{2} (z)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (3 z y) + \log_{2} (z^{3})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 z y z^{3})$

Etapa 4

Multiplique $z$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $z^{3}$ .

$\log_{2} (3 (z^{3} z) y)$

Etapa 4.2

Multiplique $z^{3}$ por $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\log_{2} (3 (z^{3} z^{1}) y)$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log_{2} (3 z^{3 + 1} y)$

Etapa 4.3

Some $3$ e $1$ .

$\log_{2} (3 z^{4} y)$