Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (a) - 5 \log_{2} (b) + 3 \log_{2} (c)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $- 5 \log_{2} (b)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (a) - \log_{2} (b^{5}) + 3 \log_{2} (c)$

Etapa 1.2

Simplifique $3 \log_{2} (c)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (a) - \log_{2} (b^{5}) + \log_{2} (c^{3})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a}{b^{5}}) + \log_{2} (c^{3})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{a}{b^{5}} c^{3})$

Etapa 4

Combine $\frac{a}{b^{5}}$ e $c^{3}$ .

$\log_{2} (\frac{a c^{3}}{b^{5}})$