Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (24) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (7) - \log_{3} (6)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (7) + \log_{3} (\frac{24}{6})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{3} (7)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (7^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (\frac{24}{6})$

Etapa 2.2

Divida $24$ por $6$ .

$\log_{3} (7^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (4)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (7^{\frac{1}{2}} \cdot 4)$

Etapa 4

Mova $4$ para a esquerda de $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (4 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{3} (4 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$

Forma decimal:

$2.14748138 \dots$