Pré-cálculo Exemplos

$10 \log_{a} (10) + 5 \log_{a} (8)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $10 \log_{a} (10)$ movendo $10$ para dentro do logaritmo.

$\log_{a} (10^{10}) + 5 \log_{a} (8)$

Etapa 1.2

Eleve $10$ à potência de $10$ .

$\log_{a} (10000000000) + 5 \log_{a} (8)$

Etapa 1.3

Simplifique $5 \log_{a} (8)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{a} (10000000000) + \log_{a} (8^{5})$

Etapa 1.4

Eleve $8$ à potência de $5$ .

$\log_{a} (10000000000) + \log_{a} (32768)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (10000000000 \cdot 32768)$

Etapa 3

Multiplique $10000000000$ por $32768$ .

$\log_{a} (327680000000000)$