Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (x^{3}) - 4 \log_{3} (y) - 2 \log_{3} (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $- 4 \log_{3} (y)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{3}) - \log_{3} (y^{4}) - 2 \log_{3} (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 2 \log_{3} (z)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{3}) - \log_{3} (y^{4}) - \log_{3} (z^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{3}}{y^{4}}) - \log_{3} (z^{2})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{x^{3}}{y^{4}}}{z^{2}})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{3} (\frac{x^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{1}{z^{2}})$

Etapa 5

Combine.

$\log_{3} (\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{4} z^{2}})$

Etapa 6

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{3}}{y^{4} z^{2}})$