Pré-cálculo Exemplos

$\log (5 x) = \log (4) + \log (x - 2)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1

Simplifique $\log (4) + \log (x - 2)$ .

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Etapa 1.1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5 x) = \log (4 (x - 2))$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (5 x) = \log (4 x + 4 \cdot - 2)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$\log (5 x) = \log (4 x - 8)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$5 x = 4 x - 8$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$5 x - 4 x = - 8$

Etapa 3.2

Subtraia $4 x$ de $5 x$ .

$x = - 8$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $\log (5 x) = \log (4) + \log (x - 2)$ verdadeira.

$Nenhuma solução$