Pré-cálculo Exemplos

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{- 1}{2}} {(9^{4})}^{- 1}}{27^{- 3}}$

Etapa 1

Mova ${(3^{2})}^{\frac{- 1}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(9^{4})}^{- 1}}{27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Etapa 2

Mova ${(9^{4})}^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}} \cdot 9^{4}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{1}{{(3^{2})}^{4} \cdot 27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(3^{2})}^{4}$ .

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Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{2 \cdot 4} \cdot 27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{1}{3^{8} \cdot 27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Etapa 3.3

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{1}{3^{8} \cdot {(3^{3})}^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(3^{3})}^{- 3}$ .

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Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{8} \cdot 3^{3 \cdot - 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{1}{3^{8} \cdot 3^{- 9} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{3^{8 - 9} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Etapa 3.6

Subtraia $9$ de $8$ .

$\frac{1}{3^{- 1} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Etapa 4

Mova $3^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3}{{(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}$ .

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Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{3^{2 (- \frac{- 1}{2})}}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{- 1}{2}$ para o numerador.

$\frac{3}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{3^{1}}$

Etapa 5.2

Avalie o expoente.

$\frac{3}{3}$

Etapa 6

Divida $3$ por $3$ .

$1$