Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{\sqrt{33} - 5}{4})}^{2}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{33} - 5}{4}$ .

$\frac{{(\sqrt{33} - 5)}^{2}}{4^{2}}$

Etapa 2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{{(\sqrt{33} - 5)}^{2}}{16}$

Etapa 3

Simplifique ${(\sqrt{33} - 5)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${(\sqrt{33} - 5)}^{2}$ como $(\sqrt{33} - 5) (\sqrt{33} - 5)$ .

$\frac{(\sqrt{33} - 5) (\sqrt{33} - 5)}{16}$

Etapa 3.2

Expanda $(\sqrt{33} - 5) (\sqrt{33} - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{33} (\sqrt{33} - 5) - 5 (\sqrt{33} - 5)}{16}$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 (\sqrt{33} - 5)}{16}$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{33 \cdot 33} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $33$ por $33$ .

$\frac{\sqrt{1089} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Etapa 3.3.1.3

Reescreva $1089$ como $33^{2}$ .

$\frac{\sqrt{33^{2}} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Etapa 3.3.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{33 + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Etapa 3.3.1.5

Mova $- 5$ para a esquerda de $\sqrt{33}$ .

$\frac{33 - 5 \cdot \sqrt{33} - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$\frac{33 - 5 \sqrt{33} - 5 \sqrt{33} + 25}{16}$

Etapa 3.3.2

Some $33$ e $25$ .

$\frac{58 - 5 \sqrt{33} - 5 \sqrt{33}}{16}$

Etapa 3.3.3

Subtraia $5 \sqrt{33}$ de $- 5 \sqrt{33}$ .

$\frac{58 - 10 \sqrt{33}}{16}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $58 - 10 \sqrt{33}$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $58$ .

$\frac{2 (29) - 10 \sqrt{33}}{16}$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $- 10 \sqrt{33}$ .

$\frac{2 (29) + 2 (- 5 \sqrt{33})}{16}$

Etapa 4.3

Fatore $2$ de $2 (29) + 2 (- 5 \sqrt{33})$ .

$\frac{2 (29 - 5 \sqrt{33})}{16}$

Etapa 4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{2 (29 - 5 \sqrt{33})}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (29 - 5 \sqrt{33})}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{29 - 5 \sqrt{33}}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{29 - 5 \sqrt{33}}{8}$

Forma decimal:

$0.03464834 \dots$