Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{2}{x + 4}$ , $g (x) = x^{2} - 2$

Etapa 1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $f (x) + g (x)$ .

$\frac{2}{x + 4} + x^{2} - 2$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Para escrever $x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2}{x + 4} + \frac{x^{2} (x + 4)}{x + 4} - 2$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 + x^{2} (x + 4)}{x + 4} - 2$

Etapa 2.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 + x^{2} x + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Etapa 2.3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Etapa 2.3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Etapa 2.3.2.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{2 + x^{3} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Etapa 2.3.3

Mova $4$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{2 + x^{3} + 4 \cdot x^{2}}{x + 4} - 2$

Etapa 2.3.4

Reordene os termos.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} - 2$

Etapa 2.4

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} - 2 \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Etapa 2.5

Simplifique os termos.

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Etapa 2.5.1

Combine $- 2$ e $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} + \frac{- 2 (x + 4)}{x + 4}$

Etapa 2.5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 (x + 4)}{x + 4}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 x - 2 \cdot 4}{x + 4}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 x - 8}{x + 4}$

Etapa 2.6.3

Subtraia $8$ de $2$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 6}{x + 4}$