Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 4 x - 16$ , $g (x) = \frac{x}{4} + 4$

Etapa 1

Encontre a soma das funções.

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $f (x) + g (x)$ .

$4 x - 16 + \frac{x}{4} + 4$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Para escrever $4 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 16 + 4$

Etapa 1.2.2

Combine $4 x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 16 + 4$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} - 16 + 4$

Etapa 1.2.4

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.2.4.1

Escreva $- 16$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16}{1} + 4$

Etapa 1.2.4.2

Multiplique $\frac{- 16}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16}{1} \cdot \frac{4}{4} + 4$

Etapa 1.2.4.3

Multiplique $\frac{- 16}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16 \cdot 4}{4} + 4$

Etapa 1.2.4.4

Escreva $4$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16 \cdot 4}{4} + \frac{4}{1}$

Etapa 1.2.4.5

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16 \cdot 4}{4} + \frac{4}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 1.2.4.6

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{- 16 \cdot 4}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Etapa 1.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 x \cdot 4 + x - 16 \cdot 4 + 4 \cdot 4}{4}$

Etapa 1.2.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.6.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{16 x + x - 16 \cdot 4 + 4 \cdot 4}{4}$

Etapa 1.2.6.2

Multiplique $- 16$ por $4$ .

$\frac{16 x + x - 64 + 4 \cdot 4}{4}$

Etapa 1.2.6.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{16 x + x - 64 + 16}{4}$

Etapa 1.2.7

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.2.7.1

Some $16 x$ e $x$ .

$\frac{17 x - 64 + 16}{4}$

Etapa 1.2.7.2

Some $- 64$ e $16$ .

$\frac{17 x - 48}{4}$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3