Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}$ , $g (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 64}$

Etapa 1

Encontre o quociente das funções.

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}}{\frac{x + 1}{x^{2} - 64}}$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $x^{2} - 64$ .

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

Etapa 1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$(2 x + 9) \frac{1}{x + 1}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $2 x + 9$ por $\frac{1}{x + 1}$ .

$\frac{2 x + 9}{x + 1}$

Etapa 2

Defina o denominador em $\frac{2 x + 9}{x + 1}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x + 1 = 0$

Etapa 3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 4

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq - 1}$

Etapa 5