Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = | x - 2 | + 3$

Etapa 1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x - 2 \geq 0$

Etapa 2

Some $2$ aos dois lados da desigualdade.

$x \geq 2$

Etapa 3

Na parte em que $x - 2$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x - 2 + 3$

Etapa 4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x - 2 < 0$

Etapa 5

Some $2$ aos dois lados da desigualdade.

$x < 2$

Etapa 6

Na parte em que $x - 2$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- (x - 2) + 3$

Etapa 7

Escreva em partes.

$f (x) = {\begin{cases} x - 2 + 3 & x \geq 2 \\ - (x - 2) + 3 & x < 2 \end{cases}$

Etapa 8

Some $- 2$ e $3$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - (x - 2) + 3 & x < 2 \end{cases}$

Etapa 9

Simplifique $- (x - 2) + 3$ .

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Etapa 9.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 2 + 3 & x < 2 \end{cases}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 2 + 3 & x < 2 \end{cases}$

Etapa 9.2

Some $2$ e $3$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 5 & x < 2 \end{cases}$