Pré-cálculo Exemplos

$\sec (x) = 3$ , $\cos (x)$

Etapa 1

Use a definição de secante para encontrar os lados conhecidos do triângulo retângulo do círculo unitário. O quadrante determina o sinal em cada valor.

$\sec (x) = \frac{hipotenusa}{adjacente}$

Etapa 2

Encontre o lado oposto do triângulo de círculo unitário. Como o lado adjacente e a hipotenusa são conhecidos, use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado restante.

$Oposto = \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {adjacente}^{2}}$

Etapa 3

Substitua os valores conhecidos na equação.

$Oposto = \sqrt{{(3)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique dentro do radical.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

Oposto $= \sqrt{9 - {(1)}^{2}}$

Etapa 4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

Oposto $= \sqrt{9 - 1 \cdot 1}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

Oposto $= \sqrt{9 - 1}$

Etapa 4.4

Subtraia $1$ de $9$ .

Oposto $= \sqrt{8}$

Etapa 4.5

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Fatore $4$ de $8$ .

Oposto $= \sqrt{4 (2)}$

Etapa 4.5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

Oposto $= \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 4.6

Elimine os termos abaixo do radical.

Oposto $= 2 \sqrt{2}$

Etapa 5

Use a definição de cosseno para encontrar o valor de $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adjacente}{hipotenusa}$

Etapa 6

Substitua os valores conhecidos.

$\cos (x) = \frac{1}{3}$