Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \log_{2} (3 x + 2)$ , $f (g) = \log_{2} (x + 14)$

Etapa 1

Substitua $\log_{2} (x + 14)$ por $f (x)$ .

$\log_{2} (x + 14) = \log_{2} (3 x + 2)$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$x + 14 = 3 x + 2$

Etapa 2.2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.2.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$x + 14 - 3 x = 2$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $3 x$ de $x$ .

$- 2 x + 14 = 2$

Etapa 2.2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.2.1

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$- 2 x = 2 - 14$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $14$ de $2$ .

$- 2 x = - 12$

Etapa 2.2.3

Divida cada termo em $- 2 x = - 12$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.2.3.1

Divida cada termo em $- 2 x = - 12$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Etapa 2.2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 2}$

Etapa 2.2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.3.1

Divida $- 12$ por $- 2$ .

$x = 6$