Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} + x}$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x^{2} + x$ .

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Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x + x}$

Etapa 1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x + x^{1}}$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x \cdot x + x \cdot 1}$

Etapa 1.4

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x (x + 1)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{x^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{1}{x (x + 1)}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{x (x + 1)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{1}{x (x + 1)} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 1) x^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{1}{x (x + 1)} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{x (x + 1)}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x (x + 1) x}$

Etapa 4.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{1} x (x + 1)}$

Etapa 4.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{1} x^{1} (x + 1)}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{1 + 1} (x + 1)}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{2} (x + 1)} + \frac{x}{x^{2} (x + 1)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 1 + x}{x^{2} (x + 1)}$

Etapa 6

Some $x$ e $x$ .

$\frac{2 x + 1}{x^{2} (x + 1)}$