Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - \frac{1}{5} x^{- \frac{1}{3}}$

Etapa 1

Encontre onde a expressão $- \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ é indefinida.

$x = 0$

Etapa 2

Avalie $lim_{x \to \infty} - \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$ para encontrar a assíntota horizontal.

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Etapa 2.1

Avalie o limite.

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Etapa 2.1.1

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- lim_{x \to \infty} \frac{1}{5 x^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.1.2

Mova o termo $\frac{1}{5}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- \frac{1}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.2

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ se aproxima de $0$ .

$- \frac{1}{5} \cdot 0$

Etapa 2.3

Multiplique $- \frac{1}{5} \cdot 0$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$0 (\frac{1}{5})$

Etapa 2.3.2

Multiplique $0$ por $\frac{1}{5}$ .

$0$

Etapa 3

Liste as assíntotas horizontais:

$y = 0$

Etapa 4

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 5

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais: $x = 0$

Assíntotas horizontais: $y = 0$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 6