Pré-cálculo Exemplos

$2$ , $2 \sqrt{7}$ , $14$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $\sqrt{7}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = \sqrt{7}$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = 2$ e $r = \sqrt{7}$ .

$a_{n} = 2 {\sqrt{7}}^{n - 1}$

Etapa 4

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{4} = 2 {\sqrt{7}}^{(4) - 1}$

Etapa 5

Subtraia $1$ de $4$ .

$a_{4} = 2 {\sqrt{7}}^{3}$

Etapa 6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{3}$ como $\sqrt{7^{3}}$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{7^{3}}$

Etapa 7

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{343}$

Etapa 8

Reescreva $343$ como $7^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $49$ de $343$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{49 (7)}$

Etapa 8.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$a_{4} = 2 \sqrt{7^{2} \cdot 7}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$a_{4} = 2 (7 \sqrt{7})$

Etapa 10

Multiplique $7$ por $2$ .

$a_{4} = 14 \sqrt{7}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a_{4} = 14 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$a_{4} = 37.04051835 \dots$