Pré-cálculo Exemplos

$[\begin{array}{c} y \\ 3 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 - x \\ 2 y - 5 \end{array}]$

Etapa 1

Write as a linear system of equations.

$y = 5 - x$

$3 x = 2 y - 5$

Etapa 2

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $5$ e $- x$ .

$y = - x + 5$

$3 x = 2 y - 5$

Etapa 2.2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- x + 5$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $3 x = 2 y - 5$ por $- x + 5$ .

$3 x = 2 (- x + 5) - 5$

$y = - x + 5$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique $2 (- x + 5) - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x = 2 (- x) + 2 \cdot 5 - 5$

$y = - x + 5$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$3 x = - 2 x + 2 \cdot 5 - 5$

$y = - x + 5$

Etapa 2.2.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$3 x = - 2 x + 10 - 5$

$y = - x + 5$

$3 x = - 2 x + 10 - 5$

$y = - x + 5$

Etapa 2.2.2.1.2

Subtraia $5$ de $10$ .

$3 x = - 2 x + 5$

$y = - x + 5$

$3 x = - 2 x + 5$

$y = - x + 5$

$3 x = - 2 x + 5$

$y = - x + 5$

$3 x = - 2 x + 5$

$y = - x + 5$

Etapa 2.3

Resolva $x$ em $3 x = - 2 x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$3 x + 2 x = 5$

$y = - x + 5$

Etapa 2.3.1.2

Some $3 x$ e $2 x$ .

$5 x = 5$

$y = - x + 5$

$5 x = 5$

$y = - x + 5$

Etapa 2.3.2

Divida cada termo em $5 x = 5$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Divida cada termo em $5 x = 5$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

$y = - x + 5$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

$y = - x + 5$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

$y = - x + 5$

$x = \frac{5}{5}$

$y = - x + 5$

$x = \frac{5}{5}$

$y = - x + 5$

Etapa 2.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1

Divida $5$ por $5$ .

$x = 1$

$y = - x + 5$

$x = 1$

$y = - x + 5$

$x = 1$

$y = - x + 5$

$x = 1$

$y = - x + 5$

Etapa 2.4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - x + 5$ por $1$ .

$y = - (1) + 5$

$x = 1$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique $- (1) + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = - 1 + 5$

$x = 1$

Etapa 2.4.2.1.2

Some $- 1$ e $5$ .

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

Etapa 2.5

Liste todas as soluções.

$y = 4, x = 1$