Pré-cálculo Exemplos

$(5, 10, - 3)$ , $(- 1, 4, - 2)$

Etapa 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ e $z_{2}$ pelos valores correspondentes.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão $\sqrt{{(- 1 - 5)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $5$ de $- 1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(4 - 10)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $10$ de $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + {(- 6)}^{2} + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Etapa 3.1.4

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 - (- 3))}^{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por cada elemento da matriz.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + {(- 2 + 3)}^{2}}$

Etapa 3.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $- 2$ e $3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1^{2}}$

Etapa 3.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$D i s t a n c e = \sqrt{36 + 36 + 1}$

Etapa 3.3.3

Some $36$ e $36$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{72 + 1}$

Etapa 3.3.4

Some $72$ e $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{73}$

Etapa 4

A distância entre $(5, 10, - 3)$ e $(- 1, 4, - 2)$ é $\sqrt{73}$ .

$\sqrt{73} \approx 8.54400374$