Pré-cálculo Exemplos

$x \cdot x + 3 x + 6$

Etapa 1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + 3 x + 6$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as raízes de $x^{2} + 3 x + 6 = 0$

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Etapa 2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 3$ e $c = 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

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Etapa 2.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 24}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.3

Subtraia $24$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva $- 15$ como $- 1 (15)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (15)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{15}}{2}$

Etapa 3

Encontre os fatores a partir das raízes e, depois, multiplique os fatores.

$(x - \frac{- 3 + i \sqrt{15}}{2}) (x - (\frac{- 3 - i \sqrt{15}}{2}))$

Etapa 4

Simplifique a forma fatorada.

$(x - \frac{- 3 + i \sqrt{15}}{2}) (x + \frac{3 + i \sqrt{15}}{2})$