Pré-cálculo Exemplos

$\frac{6 r t + 4 r^{2} t^{2} - 9 r^{2} t}{3 r t}$

Etapa 1

Para calcular o resto, primeiro divida os polinômios.

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Etapa 1.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$3 r t$

$0$

$4 r^{2} t^{2}$

$9 r^{2} t$

$6 r t$

Etapa 1.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 r^{2} t^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 r t$ .

					$\frac{4 r t}{3}$
	$3 r t$	+	$0$		$4 r^{2} t^{2}$	-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$

Etapa 1.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$\frac{4 r t}{3}$
$3 r t$	+	$0$		$4 r^{2} t^{2}$	-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
			+	$4 r^{2} t^{2}$	+	$0$

Etapa 1.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 r^{2} t^{2} + 0$ .

				$\frac{4 r t}{3}$
$3 r t$	+	$0$		$4 r^{2} t^{2}$	-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
			-	$4 r^{2} t^{2}$	-	$0$

Etapa 1.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$\frac{4 r t}{3}$
$3 r t$	+	$0$		$4 r^{2} t^{2}$	-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
			-	$4 r^{2} t^{2}$	-	$0$
					-	$9 r^{2} t$

Etapa 1.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$\frac{4 r t}{3}$
$3 r t$	+	$0$		$4 r^{2} t^{2}$	-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
			-	$4 r^{2} t^{2}$	-	$0$
					-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$

Etapa 1.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 9 r^{2} t$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 r t$ .

				$\frac{4 r t}{3}$	-	$3 r$
$3 r t$	+	$0$		$4 r^{2} t^{2}$	-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
			-	$4 r^{2} t^{2}$	-	$0$
					-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$

Etapa 1.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$\frac{4 r t}{3}$	-	$3 r$
$3 r t$	+	$0$		$4 r^{2} t^{2}$	-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
			-	$4 r^{2} t^{2}$	-	$0$
					-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
					-	$9 r^{2} t$	+	$0$

Etapa 1.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 9 r^{2} t + 0$ .

				$\frac{4 r t}{3}$	-	$3 r$
$3 r t$	+	$0$		$4 r^{2} t^{2}$	-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
			-	$4 r^{2} t^{2}$	-	$0$
					-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
					+	$9 r^{2} t$	-	$0$

Etapa 1.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$\frac{4 r t}{3}$	-	$3 r$
$3 r t$	+	$0$		$4 r^{2} t^{2}$	-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
			-	$4 r^{2} t^{2}$	-	$0$
					-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
					+	$9 r^{2} t$	-	$0$
							+	$6 r t$

Etapa 1.11

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $6 r t$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 r t$ .

				$\frac{4 r t}{3}$	-	$3 r$	+	$2$
$3 r t$	+	$0$		$4 r^{2} t^{2}$	-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
			-	$4 r^{2} t^{2}$	-	$0$
					-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
					+	$9 r^{2} t$	-	$0$
							+	$6 r t$

Etapa 1.12

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$\frac{4 r t}{3}$	-	$3 r$	+	$2$
$3 r t$	+	$0$		$4 r^{2} t^{2}$	-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
			-	$4 r^{2} t^{2}$	-	$0$
					-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
					+	$9 r^{2} t$	-	$0$
							+	$6 r t$
							+	$6 r t$	+	$0$

Etapa 1.13

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $6 r t + 0$ .

				$\frac{4 r t}{3}$	-	$3 r$	+	$2$
$3 r t$	+	$0$		$4 r^{2} t^{2}$	-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
			-	$4 r^{2} t^{2}$	-	$0$
					-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
					+	$9 r^{2} t$	-	$0$
							+	$6 r t$
							-	$6 r t$	-	$0$

Etapa 1.14

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$\frac{4 r t}{3}$	-	$3 r$	+	$2$
$3 r t$	+	$0$		$4 r^{2} t^{2}$	-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
			-	$4 r^{2} t^{2}$	-	$0$
					-	$9 r^{2} t$	+	$6 r t$
					+	$9 r^{2} t$	-	$0$
							+	$6 r t$
							-	$6 r t$	-	$0$
										$0$

Etapa 1.15

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$\frac{4 r t}{3} - 3 r + 2$

Etapa 2

Como o termo final na expressão resultante não é uma fração, o resto é $0$ .

$0$