Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{4} \cdot \log (x^{2}) - 2 \log (y) + \log (4)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{4} \log (x^{2})$ movendo $\frac{1}{4}$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(x^{2})}^{\frac{1}{4}}) - 2 \log (y) + \log (4)$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{2 (\frac{1}{4})}) - 2 \log (y) + \log (4)$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\log (x^{2 \frac{1}{2 (2)}}) - 2 \log (y) + \log (4)$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}) - 2 \log (y) + \log (4)$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (y) + \log (4)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 2 \log (y)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{2}) + \log (4)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}) + \log (4)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}} \cdot 4)$

Etapa 4

Combine $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}$ e $4$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{y^{2}})$

Etapa 5

Mova $4$ para a esquerda de $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}})$