Pré-cálculo Exemplos

$2 \log_{2} (12) - \log_{2} (4) + \log_{2} (3)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log_{2} (12)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (12^{2}) - \log_{2} (4) + \log_{2} (3)$

Etapa 1.2

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\log_{2} (144) - \log_{2} (4) + \log_{2} (3)$

Etapa 1.3

A base do logaritmo $2$ de $4$ é $2$ .

$\log_{2} (144) - 1 \cdot 2 + \log_{2} (3)$

Etapa 1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\log_{2} (144) - 2 + \log_{2} (3)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (144 \cdot 3) - 2$

Etapa 3

Multiplique $144$ por $3$ .

$\log_{2} (432) - 2$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{2} (432) - 2$

Forma decimal:

$6.75488750 \dots$