Pré-cálculo Exemplos

$2 \log_{4} (8 x^{3} y)$

Etapa 1

Reescreva $\log_{4} (8 x^{3} y)$ como $\log_{4} (8 x^{3}) + \log_{4} (y)$ .

$2 (\log_{4} (8 x^{3}) + \log_{4} (y))$

Etapa 2

Reescreva $\log_{4} (8 x^{3})$ como $\log_{4} (8) + \log_{4} (x^{3})$ .

$2 (\log_{4} (8) + \log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y))$

Etapa 3

Expanda $\log_{4} (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$2 (\log_{4} (8) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Etapa 4

A base do logaritmo $4$ de $8$ é $\frac{3}{2}$ .

$2 (\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Etapa 6.1.2

Reescreva a expressão.

$3 + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$3 + 6 \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (y)$