Pré-cálculo Exemplos

$\frac{9 \ln (8)}{\ln (8) + 10 \ln (3)}$

Etapa 1

Simplifique $9 \ln (8)$ movendo $9$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (8) + 10 \ln (3)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Simplifique $10 \ln (3)$ movendo $10$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (8) + \ln (3^{10})}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $10$ .

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (8) + \ln (59049)}$

Etapa 2.3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (8 \cdot 59049)}$

Etapa 2.4

Multiplique $8$ por $59049$ .

$\frac{\ln (8^{9})}{\ln (472392)}$

Etapa 3

Eleve $8$ à potência de $9$ .

$\frac{\ln (134217728)}{\ln (472392)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (134217728)}{\ln (472392)}$

Forma decimal:

$1.43238923 \dots$