Pré-cálculo Exemplos

$\log_{9} ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$

Etapa 1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\log_{9} ({(\frac{27}{7})}^{4})$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{27}{7}$ .

$\log_{9} (\frac{27^{4}}{7^{4}})$

Etapa 3

Eleve $27$ à potência de $4$ .

$\log_{9} (\frac{531441}{7^{4}})$

Etapa 4

Eleve $7$ à potência de $4$ .

$\log_{9} (\frac{531441}{2401})$

Etapa 5

Reescreva $\log_{9} (\frac{531441}{2401})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 5.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 5.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{531441}{2401})}{\log (9)}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (\frac{531441}{2401})}{\log (9)}$

Forma decimal:

$2.45751250 \dots$