Pré-cálculo Exemplos

$\log_{6} ({(\frac{x}{y^{7}})}^{4})$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{y^{7}}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{{(y^{7})}^{4}})$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(y^{7})}^{4}$ .

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Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{y^{7 \cdot 4}})$

Etapa 2.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{y^{28}})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{6} (\frac{x^{4}}{y^{28}})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{x^{4}}{y^{28}})}{\log (6)}$