Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{9}{10})$

Etapa 1

Reescreva $\frac{9}{10}$ como $9 \cdot 10^{- 1}$ .

$\log (9 \cdot 10^{- 1})$

Etapa 2

Reescreva $\log (9 \cdot 10^{- 1})$ como $\log (9) + \log (10^{- 1})$ .

$\log (9) + \log (10^{- 1})$

Etapa 3

Use as regras logarítmicas para mover $- 1$ para fora do expoente.

$\log (9) - \log (10)$

Etapa 4

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$\log (9) - 1 \cdot 1$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log (9) - 1$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\log (9)$ como $\log (3^{2})$ .

$\log (3^{2}) - 1$

Etapa 6.2

Expanda $\log (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log (3) - 1$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique $2 \log (3)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (3^{2}) - 1$

Etapa 7.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\log (9) - 1$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (9) - 1$

Forma decimal:

$- 0.04575749 \dots$