Pré-cálculo Exemplos

$\ln (x^{2} - 2 \ln (\sqrt{x}))$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{2} - 2 \ln (x^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 2

Expanda $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\ln (x^{2} - 2 (\frac{1}{2} \ln (x)))$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{2}$ e $- 2$ .

$\ln (x^{2} + \frac{- 2}{2} \ln (x))$

Etapa 4

Reduza a expressão $\frac{- 2}{2}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2} \ln (x))$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)} \ln (x))$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$\ln (x^{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1} \ln (x))$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$\ln (x^{2} + \frac{- 1}{1} \ln (x))$

Etapa 5

Divida $- 1$ por $1$ .

$\ln (x^{2} - 1 \ln (x))$

Etapa 6

Reescreva $- 1 \ln (x)$ como $- \ln (x)$ .

$\ln (x^{2} - \ln (x))$