Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{t^{3} u^{2}}{\sqrt[5]{v}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{t^{3} u^{2}}{\sqrt[5]{v}})$ como $\log (t^{3} u^{2}) - \log (\sqrt[5]{v})$ .

$\log (t^{3} u^{2}) - \log (\sqrt[5]{v})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{v}$ como $v^{\frac{1}{5}}$ .

$\log (t^{3} u^{2}) - \log (v^{\frac{1}{5}})$

Etapa 3

Expanda $\log (v^{\frac{1}{5}})$ movendo $\frac{1}{5}$ para fora do logaritmo.

$\log (t^{3} u^{2}) - (\frac{1}{5} \log (v))$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{5}$ e $\log (v)$ .

$\log (t^{3} u^{2}) - \frac{\log (v)}{5}$

Etapa 5

Reescreva $\log (t^{3} u^{2})$ como $\log (t^{3}) + \log (u^{2})$ .

$\log (t^{3}) + \log (u^{2}) - \frac{\log (v)}{5}$

Etapa 6

Expanda $\log (t^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log (t) + \log (u^{2}) - \frac{\log (v)}{5}$

Etapa 7

Expanda $\log (u^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$3 \log (t) + 2 \log (u) - \frac{\log (v)}{5}$