Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\ln (\frac{1}{{(a b)}^{4}})}{\ln (b c)}$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{1}{{(a b)}^{4}})$ como $\ln (1) - \ln ({(a b)}^{4})$ .

$\frac{\ln (1) - \ln ({(a b)}^{4})}{\ln (b c)}$

Etapa 2

Expanda $\ln ({(a b)}^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a b))}{\ln (b c)}$

Etapa 3

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$\frac{0 - (4 \ln (a b))}{\ln (b c)}$

Etapa 4

Subtraia $4 \ln (a b)$ de $0$ .

$\frac{- (4 \ln (a b))}{\ln (b c)}$

Etapa 5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 \ln (a b)}{\ln (b c)}$

Etapa 6

Reescreva $\ln (a b)$ como $\ln (a) + \ln (b)$ .

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b c)}$

Etapa 7

Reescreva $\ln (b c)$ como $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$