Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$ como $\log_{3} (6^{3}) + \log_{3} (9^{6})$ .

$\log_{3} (6^{3}) + \log_{3} (9^{6})$

Etapa 2

Expanda $\log_{3} (6^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{3} (6) + \log_{3} (9^{6})$

Etapa 3

Expanda $\log_{3} (9^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{3} (6) + 6 \log_{3} (9)$

Etapa 4

A base do logaritmo $3$ de $9$ é $2$ .

$3 \log_{3} (6) + 6 \cdot 2$

Etapa 5

Reescreva $\log_{3} (6)$ como $\log_{3} (2 (3))$ .

$3 \log_{3} (2 (3)) + 6 \cdot 2$

Etapa 6

Reescreva $\log_{3} (2 (3))$ como $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$3 (\log_{3} (2) + \log_{3} (3)) + 6 \cdot 2$

Etapa 7

A base do logaritmo $3$ de $3$ é $1$ .

$3 (\log_{3} (2) + 1) + 6 \cdot 2$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \log_{3} (2) + 3 \cdot 1 + 6 \cdot 2$

Etapa 9

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 \log_{3} (2) + 3 + 6 \cdot 2$

Etapa 10

Multiplique $6$ por $2$ .

$3 \log_{3} (2) + 3 + 12$

Etapa 11

Some $3$ e $12$ .

$3 \log_{3} (2) + 15$